Essay name: Ganitatilaka (Sanskrit text and English introduction)
Author: H. R. Kapadia
The Sanskrit text of the Ganitatilaka with an English introduction and Appendices. Besides the critically-edited text, this edition also includes the commentary of Simhatilaka Suri. The Ganitatilaka is an 11th-century Indian mathematical text composed entirely of Sanskrit verses and authored by astronomer-mathematician Shripati.
Page 98 of: Ganitatilaka (Sanskrit text and English introduction)
98 (of 207)
External source: Shodhganga (Repository of Indian theses)
Download the PDF file of the original publication
१२
,
व्याख्या - रूपत्रयं पूर्ण चतुर्थरूपस्यार्धं तस्याधो देयम् । षट् पूर्णानि रूपाणि,
अस्याध एकः छेदकः कल्प्यः । तथा नव रूपाणि पादहीनानि - एकभागही-
नानि । तथा सप्त रूपाणि त्र्यंशान्वितानि - त्रिभागान्वितानि । यथा न्यासः
[12
,
vyākhyā - rūpatrayaṃ pūrṇa caturtharūpasyārdhaṃ tasyādho deyam | ṣaṭ pūrṇāni rūpāṇi,
asyādha ekaḥ chedakaḥ kalpyaḥ | tathā nava rūpāṇi pādahīnāni - ekabhāgahī-
nāni | tathā sapta rūpāṇi tryaṃśānvitāni - tribhāgānvitāni | yathā nyāsaḥ
] {{||०२|१) । अत्र प्राग् भागानुबन्धजात्युक्त विधिः कार्यः, यथा त्रिशत्यां [02|1) | atra prāg bhāgānubandhajātyukta vidhiḥ kāryaḥ, yathā triśatyāṃ ] "-
पग (गुणच्छेद सगुणः सांशः [paga (guṇaccheda saguṇaḥ sāṃśaḥ ] " यथाऽत्र साधत्रयन्यासे छेदेन त्रिकेण गुणितो रूप- ५
गणत्रकलक्षणो जाताः पटू, सांश अधस्तेनैकसहिताः पट् जाताः सप्त यथा ( ३ ) |
अग्रेतनाकच्छेदषयोजनार्थ [yathā'tra sādhatrayanyāse chedena trikeṇa guṇito rūpa- 5
gaṇatrakalakṣaṇo jātāḥ paṭū, sāṃśa adhastenaikasahitāḥ paṭ jātāḥ sapta yathā ( 3 ) |
agretanākacchedaṣayojanārtha ] "मंशच्छेदा [maṃśacchedā] " वित्यादिना छेदसादृश्ये द्विद्विलक्षणे
ज्ञाते उपयशानां [३] सप्त द्वादशानां योगे जाता एकोनविंशतिर्द्विच्छेदा प्राग्
[vityādinā chedasādṛśye dvidvilakṣaṇe
jñāte upayaśānāṃ [3] sapta dvādaśānāṃ yoge jātā ekonaviṃśatirdvicchedā prāg
] { }
राशिर्निवृत्तः । द्विकाधो द्विकोऽपि जातो यथा (३) । ततोऽग्रेतनाङ्कनवपाद-
ही लक्षणयोजनायां प्रागू भागापवाहजातिः कार्यः, यथा - [rāśirnivṛttaḥ | dvikādho dviko'pi jāto yathā (3) | tato'gretanāṅkanavapāda-
hī lakṣaṇayojanāyāṃ prāgū bhāgāpavāhajātiḥ kāryaḥ, yathā - ] " भागापवाहन विधौ १०
हरनिघ्नरूपे राशेर्लवानपनयेत् [bhāgāpavāhana vidhau 10
haranighnarūpe rāśerlavānapanayet] ” इति वक्ष्यति [iti vakṣyati ] {} । ततो हरेणात्र चतुष्केण
गुणिते रूपे नवलक्षणे जाताः पत्रिंशत् । ततस्तस्मात् षट्त्रिंशद्रूपाद्
राशेर्लवानपनयेत् यथाऽत्रैकापनयने जाताः पञ्चत्रिंशत् । एको भज्यते
जाताश्चतुश्छेदाः पञ्चत्रिंशत् यथा ( ५ ) । ततोऽंशच्छेदौ छेदनेति
विधिकरणायात्र छेदयोर्द्विचतुष्करूपयोरर्थेनैकद्विलक्षणेनापवर्त कृत्वा छेदाध १५
एको द्वौ च न्यस्यौ, यथा ( | ) | छेदेन द्विलक्षणेन गुणितौ द्वौ जाताः
[| tato hareṇātra catuṣkeṇa
guṇite rūpe navalakṣaṇe jātāḥ patriṃśat | tatastasmāt ṣaṭtriṃśadrūpād
rāśerlavānapanayet yathā'traikāpanayane jātāḥ pañcatriṃśat | eko bhajyate
jātāścatuśchedāḥ pañcatriṃśat yathā ( 5 ) | tato'ṃśacchedau chedaneti
vidhikaraṇāyātra chedayordvicatuṣkarūpayorarthenaikadvilakṣaṇenāpavarta kṛtvā chedādha 15
eko dvau ca nyasyau, yathā ( | ) | chedena dvilakṣaṇena guṇitau dvau jātāḥ
] { }
चत्वारस्तथा द्विगुणैकोनविंशतिर्जाता अष्टात्रिंशत्, परत्र एकगुणं तादृश्ये ( शे.) च
चतुश्छेदाः पञ्चत्रिंशत्, यथा ( ५ ) । ततः सदृशहरत्वाल्लब्धाष्टत्रिंशन्मध्ये
पञ्चत्रिंशत्क्षेपे जातास्त्रिसप्ततिश्चतुश्छेदाः प्राग्ाशिरेकलक्षणच्छेदश्च भग्नः । एतेन
यत्राङ्कोऽपवर्त सहते तत्राङ्कमपवर्त्यन्योन्यं लिखित्वा छेदाभ्यामपवर्तित च्छेदाभ्यां २०
विहन्यादिति दर्शितम् । न्यासो यथा - ( ३ ) | ततोऽयेतनाङ्कत्र्यंशान्वितसप्त-
योजनार्थं भागानुबन्धजात्युक्तरूप गणेत्यादिना त्रिगुणाः सप्त जातैकविंशतिः,
अंशैकक्षेपे जाता त्रिच्छेदा द्वाविंशतिः, यथा (३) । ततोऽंशच्छेदावित्यादिना
त्रिचतुष्कच्छेदाभ्यां मिथो गुणिते समानद्वादशकच्छेदे हरलक्षणे जाते उपरि त्रि-
गुणत्रिसप्तत्या जातद्विशत्येकोनविंशतिलक्षणानां लवानां मध्ये चतुर्गुणद्वाविंशत्या २५
जाताष्टाशीतिलवक्षेपे जाता सप्ताधिका त्रिशती, अधो द्वादशच्छेदाः, प्राग् राशि-
स्त्रिकच्छेदश्व निवृत्तः । ततः सप्ताधि (क) त्रिशतस्याधो द्वादशभिश्छेदत्वाद् भागे
लब्धं पूर्णानि पञ्चविंशतिरूपाणि सप्त द्वादशभागा यथा (२५) | एवं सर्वत्र |
भिन्नसङ्कलितं समाप्तम् ॥
१ चतुर्विंशतितमोऽयं नियमः ।
३ गणित ०
३५
[catvārastathā dviguṇaikonaviṃśatirjātā aṣṭātriṃśat, paratra ekaguṇaṃ tādṛśye ( śe.) ca
catuśchedāḥ pañcatriṃśat, yathā ( 5 ) | tataḥ sadṛśaharatvāllabdhāṣṭatriṃśanmadhye
pañcatriṃśatkṣepe jātāstrisaptatiścatuśchedāḥ prāgाśirekalakṣaṇacchedaśca bhagnaḥ | etena
yatrāṅko'pavarta sahate tatrāṅkamapavartyanyonyaṃ likhitvā chedābhyāmapavartita cchedābhyāṃ 20
vihanyāditi darśitam | nyāso yathā - ( 3 ) | tato'yetanāṅkatryaṃśānvitasapta-
yojanārthaṃ bhāgānubandhajātyuktarūpa gaṇetyādinā triguṇāḥ sapta jātaikaviṃśatiḥ,
aṃśaikakṣepe jātā tricchedā dvāviṃśatiḥ, yathā (3) | tato'ṃśacchedāvityādinā
tricatuṣkacchedābhyāṃ mitho guṇite samānadvādaśakacchede haralakṣaṇe jāte upari tri-
guṇatrisaptatyā jātadviśatyekonaviṃśatilakṣaṇānāṃ lavānāṃ madhye caturguṇadvāviṃśatyā 25
jātāṣṭāśītilavakṣepe jātā saptādhikā triśatī, adho dvādaśacchedāḥ, prāg rāśi-
strikacchedaśva nivṛttaḥ | tataḥ saptādhi (ka) triśatasyādho dvādaśabhiśchedatvād bhāge
labdhaṃ pūrṇāni pañcaviṃśatirūpāṇi sapta dvādaśabhāgā yathā (25) | evaṃ sarvatra |
bhinnasaṅkalitaṃ samāptam ||
1 caturviṃśatitamo'yaṃ niyamaḥ |
3 gaṇita 0
35
] યુર
