Essay name: Ganitatilaka (Sanskrit text and English introduction)
Author: H. R. Kapadia
The Sanskrit text of the Ganitatilaka with an English introduction and Appendices. Besides the critically-edited text, this edition also includes the commentary of Simhatilaka Suri. The Ganitatilaka is an 11th-century Indian mathematical text composed entirely of Sanskrit verses and authored by astronomer-mathematician Shripati.
Page 86 of: Ganitatilaka (Sanskrit text and English introduction)
86 (of 207)
External source: Shodhganga (Repository of Indian theses)
Download the PDF file of the original publication
स्थानं च रूपं च विभज्य कुर्यात्, सन्ताडनं वा खलु खण्डसम्झम् ॥ [sthānaṃ ca rūpaṃ ca vibhajya kuryāt, santāḍanaṃ vā khalu khaṇḍasamjham ||] '
/
अस्य व्याख्या - अत्रांङ्कगुणनविधौ रीतिचतुष्टयमुक्तम् । तत्र गुण्यं-गुण-
नीयं २१५८६ षडशीत्यधिकपञ्चशती एकविंशतिसहस्राः । गुणकाख्यो राशिः
९६ पण्णवतिप्रभृतिस्तस्याधो न्यस्य पश्चादनुलोमम्- अनुकूलमङ्करीत्या पूर्व
षडशीतिषण्णवत्या गुणयित्वा । आहोशब्दो विकल्पार्थे । यद्वा विलोममङ्करीत्या ५
- प्रतिकूलमेकविंशतिः पण्णवत्या गुणयित्वा पश्चात् षण्णवतिमुत्सार्य - चाल-
यित्वा क्रमशः - क्रमेणानुलोमगत्या पञ्चदशोपरि षण्णवतिकरणेन गुणयित्वा
प्रतिलोमतश्चाष्टपञ्चाशदुपरि षण्णवत्या हन्यात् - गुणयेत् । उतशब्दोऽथवार्थः ।
तत्स्थमेव क्रियाविशेषणम् । तत्रैवानुलोमतः षडशीत्युपरिस्थयैवानुत्सारितप्रतिलो-
मतच एकविंशत्युपरिस्थया अचालितया षण्णवत्या सर्वमप्यङ्कं हन्यात् । यद्वा १०
स्थीयते गुण्याङ्कोपरि येन स स्थानशब्देन गुणकः षण्णवत्यादिकस्तं विभज्य
त्रिधा द्वात्रिंशतं द्विधा अष्टचत्वारिंशतं वा कृत्वा वारत्रयं त्रिधाकृताङ्केन द्वात्रिं-
शतावेलाद्वयं वाऽष्टचत्वारिंशता गुण्यस्य एकविंशतिप्रभृति कस्याङ्कस्य त्रयस्यापि
सन्ताडनं - गुणनं कुर्यात् । यद्वा रूपं चेति रूप्यते गुणकेन वृद्ध्यर्थं दृश्यते यः
स रूपाख्योऽप्यङ्कराशिस्तं विभज्य यथा प्रागुक्तमेकविंशतिप्रभृतिमङ्कं द्विधा १५
कृत्वा दशसहस्रात् त्रिनवत्यधिकसप्तशतीयुतान् स्थानद्वये विलिख्य वेलाद्वयं पण्ण-
वत्या सन्ताडनं कुर्यात् । इति चतुर्थं यथावस्थानं गुणकं विभज्य यथा एकवारं
नवाङ्केन एकविंशतिप्रभृतिकस्यैकवारं षट्रेन सन्ताडनं कुर्यात् परमेकाङ्कस्थानतया -
ऽधस्तनाङ्को नियोज्य मेलनीयस्तथा च न्यासः २१५८६ गु० ९ जातः १९४-
२७४ तथा एकविंशत्यादेरेव गु० ६ जातः १२९५१६ । अनयोरित्थमेकाधिक - २०
तया न्यासे १९१२७४६ मीलने च लब्धं २०७२२५६ । एवं यदा अङ्को गुणकस्तदा
एकवारमङ्कद्वयेन एकवार मेकेनाङ्केन गुण्यं ताडयित्वा निर्दिष्टरीत्याऽङ्कद्वयात् स्था-
नाधिकतया गुणिताङ्कराशिद्वयं विलिख्य यथाभिमतं लब्धं भवतीत्येतदपि खण्ड-
सञ्ज्ञकं करणम् । यथास्थानषण्णवत्यादिकं द्वाभ्यामधिकं कृत्वा अष्टनवत्या एक-
विंशतिप्रभृतिकं गुणयित्वा पश्चाद् द्विकगुणितैकविंशतिप्रभृतिकप्राग् गुणिताङ्कम २५
ध्यात् पात्य यत् एतद् गुणकाधिक कारिष ( ख ) ण्डसञ्ज्ञकं करणं स्थानं षण्णवतिल-
क्षणं विभज्य एकवेलं द्विनवत्या एकवेलं चतुर्भिरेकविंशतिप्रभृतिरङ्कस्य सन्ताडनं
कृत्वा अङ्कद्वययोगः कार्यः । एतद्गुणकलीनता कारिष ( ख ) ण्डसञ्ज्ञकं करणम् ।
१ उपज्जातिः ।
[asya vyākhyā - atrāṃṅkaguṇanavidhau rīticatuṣṭayamuktam | tatra guṇyaṃ-guṇa-
nīyaṃ 21586 ṣaḍaśītyadhikapañcaśatī ekaviṃśatisahasrāḥ | guṇakākhyo rāśiḥ
96 paṇṇavatiprabhṛtistasyādho nyasya paścādanulomam- anukūlamaṅkarītyā pūrva
ṣaḍaśītiṣaṇṇavatyā guṇayitvā | āhośabdo vikalpārthe | yadvā vilomamaṅkarītyā 5
- pratikūlamekaviṃśatiḥ paṇṇavatyā guṇayitvā paścāt ṣaṇṇavatimutsārya - cāla-
yitvā kramaśaḥ - krameṇānulomagatyā pañcadaśopari ṣaṇṇavatikaraṇena guṇayitvā
pratilomataścāṣṭapañcāśadupari ṣaṇṇavatyā hanyāt - guṇayet | utaśabdo'thavārthaḥ |
tatsthameva kriyāviśeṣaṇam | tatraivānulomataḥ ṣaḍaśītyuparisthayaivānutsāritapratilo-
mataca ekaviṃśatyuparisthayā acālitayā ṣaṇṇavatyā sarvamapyaṅkaṃ hanyāt | yadvā 10
sthīyate guṇyāṅkopari yena sa sthānaśabdena guṇakaḥ ṣaṇṇavatyādikastaṃ vibhajya
tridhā dvātriṃśataṃ dvidhā aṣṭacatvāriṃśataṃ vā kṛtvā vāratrayaṃ tridhākṛtāṅkena dvātriṃ-
śatāvelādvayaṃ vā'ṣṭacatvāriṃśatā guṇyasya ekaviṃśatiprabhṛti kasyāṅkasya trayasyāpi
santāḍanaṃ - guṇanaṃ kuryāt | yadvā rūpaṃ ceti rūpyate guṇakena vṛddhyarthaṃ dṛśyate yaḥ
sa rūpākhyo'pyaṅkarāśistaṃ vibhajya yathā prāguktamekaviṃśatiprabhṛtimaṅkaṃ dvidhā 15
kṛtvā daśasahasrāt trinavatyadhikasaptaśatīyutān sthānadvaye vilikhya velādvayaṃ paṇṇa-
vatyā santāḍanaṃ kuryāt | iti caturthaṃ yathāvasthānaṃ guṇakaṃ vibhajya yathā ekavāraṃ
navāṅkena ekaviṃśatiprabhṛtikasyaikavāraṃ ṣaṭrena santāḍanaṃ kuryāt paramekāṅkasthānatayā -
'dhastanāṅko niyojya melanīyastathā ca nyāsaḥ 21586 gu0 9 jātaḥ 194-
274 tathā ekaviṃśatyādereva gu0 6 jātaḥ 129516 | anayoritthamekādhika - 20
tayā nyāse 1912746 mīlane ca labdhaṃ 2072256 | evaṃ yadā aṅko guṇakastadā
ekavāramaṅkadvayena ekavāra mekenāṅkena guṇyaṃ tāḍayitvā nirdiṣṭarītyā'ṅkadvayāt sthā-
nādhikatayā guṇitāṅkarāśidvayaṃ vilikhya yathābhimataṃ labdhaṃ bhavatītyetadapi khaṇḍa-
sañjñakaṃ karaṇam | yathāsthānaṣaṇṇavatyādikaṃ dvābhyāmadhikaṃ kṛtvā aṣṭanavatyā eka-
viṃśatiprabhṛtikaṃ guṇayitvā paścād dvikaguṇitaikaviṃśatiprabhṛtikaprāg guṇitāṅkama 25
dhyāt pātya yat etad guṇakādhika kāriṣa ( kha ) ṇḍasañjñakaṃ karaṇaṃ sthānaṃ ṣaṇṇavatila-
kṣaṇaṃ vibhajya ekavelaṃ dvinavatyā ekavelaṃ caturbhirekaviṃśatiprabhṛtiraṅkasya santāḍanaṃ
kṛtvā aṅkadvayayogaḥ kāryaḥ | etadguṇakalīnatā kāriṣa ( kha ) ṇḍasañjñakaṃ karaṇam |
1 upajjātiḥ |
]
