Page 85 of: Ganitatilaka (Sanskrit text and English introduction)

५०
क्षिप्तास्त्रयो जाता नव ९ । एतन्मध्ये पट्क्षेपे जाताः पञ्चदश १५ । पञ्चदशेत्या-
द्युत्क्रमेण मिलिताः का सङ्ख्या समुपैतीति वद - ब्रूहि द्रुततरं - शीघ्रं हे विद्वन् [50
kṣiptāstrayo jātā nava 9 | etanmadhye paṭkṣepe jātāḥ pañcadaśa 15 | pañcadaśetyā-
dyutkrameṇa militāḥ kā saṅkhyā samupaitīti vada - brūhi drutataraṃ - śīghraṃ he vidvan ] !
गणितज्ञ [gaṇitajña ] ! चेद्-यदि जानासि गणितशास्त्रमिति शेषः । उत्तरं च गम्यम् ।
तच्चेदं सप्ताद्यङ्कयोजनायां लब्धमेकोनविंशत्यधिका त्रिशती ( ३१९ ) । तथा
[ced-yadi jānāsi gaṇitaśāstramiti śeṣaḥ | uttaraṃ ca gamyam |
taccedaṃ saptādyaṅkayojanāyāṃ labdhamekonaviṃśatyadhikā triśatī ( 319 ) | tathā
] " द्वितीयोदाहरणे सप्तविंशत्यादिका २७|२१|३२|१५ [dvitīyodāharaṇe saptaviṃśatyādikā 27|21|32|15] /५ | पञ्चाङ्कपर्यन्ताङ्कश्रेणिमें-
लिता का सङ्ख्या समुपैतीत्यादि सर्वं पूर्ववत् । उत्तरं चैतद् गम्यम् । लब्धं शतं
१०० । एवं सङ्कलितविधिः समाप्तः ॥
व्यवकलितम्-
अथ व्यवकलितपरिज्ञानाय करणसूत्रं वृत्तार्थमाह-
,
।
वियोजने चाप्यमुना क्रमेण, विशोधनं खल्ववशेषलब्ध्यै ।
अस्य व्याख्या - वियोजने च या बृहतोऽङ्कस्थानादल्पाङ्कपातनरूपे व्यवक-
लितलक्षणे । चशब्दः समुच्चये । अपीति पुनरर्थेऽप्यमुना क्रमेण - प्रागुक्तरीत्या
बृहदङ्कादधः स्वल्पाङ्कपात्यन्यस्य पात्यते इति क्रमेण, तथा बृहदङ्कोपरि पात्यमङ्कं
न्यस्य निष्काश्यते इति क्रमेण विशोधितं विशुद्धिपदं नीतमङ्कस्थानम् । खलु (:)
१५ निश्चये । अवशेषस्य पात्यङ्कावशिष्टस्याङ्कस्य लब्ध्यै - प्राप्तये स्यादिति सम्बन्धः ।
अत्रोदाहरणं श्लोक एकः-
सहस्रादुक्तसङ्ख्याका नङ्कान् प्रोज्झ्यावशेषकम् ।
आचक्ष्वाशु विजानासि यदि हन्त विशोधनम् ॥ १४ ॥
अस्य व्याख्या - सहस्रात् १००० सहस्रलक्षणादङ्कात् उक्तसङ्ख्याङ्कान् सङ्क-
२० लितविधिप्रोक्ताने कोनविंशत्यधिकत्रिशतीलक्षणान तथा शतरूपांच प्रोज्झ्य-
विशोध्य अवशेषकमङ्कसहस्रशेषमाचक्ष्व वद यदि विजानासि विशोधनं बृह-
दङ्कादल्पाङ्कपातनमित्यर्थः । अङ्कतोऽपि सहस्रं १००० अस्मात ऊर्ध्वाधोरीत्या
पातिते शेषं लब्धं ६८१ एकाशीत्यधिकषट्शती । तथा अस्मादेवाङ्कात् १०००
शतस्य विशोधने शेषं ९०० नवशती । एवं व्यवकलितलक्षणं समाप्तम् ॥
२५
गुणकारविधिः-
अथ स्वल्पाङ्कस्योपचयवृद्धिहेतौ गुणनायां त्रिशत्युक्तप्रत्युत्पन्नाभिधानायां
करणसूत्रं सार्धवृत्तमाह-
विन्यस्य गुण्यं गुणकाख्यराशे-रधः कपाटद्वयसन्धियुक्तया ।
उत्सार्य हन्यात् क्रमशोऽनुलोमं, विलोममाहो उत तत्स्थमेव ॥ १५ ॥
१-२ उपजातिः ।
[5 | pañcāṅkaparyantāṅkaśreṇimeṃ-
litā kā saṅkhyā samupaitītyādi sarvaṃ pūrvavat | uttaraṃ caitad gamyam | labdhaṃ śataṃ
100 | evaṃ saṅkalitavidhiḥ samāptaḥ ||
vyavakalitam-
atha vyavakalitaparijñānāya karaṇasūtraṃ vṛttārthamāha-
,
|
viyojane cāpyamunā krameṇa, viśodhanaṃ khalvavaśeṣalabdhyai |
asya vyākhyā - viyojane ca yā bṛhato'ṅkasthānādalpāṅkapātanarūpe vyavaka-
litalakṣaṇe | caśabdaḥ samuccaye | apīti punararthe'pyamunā krameṇa - prāguktarītyā
bṛhadaṅkādadhaḥ svalpāṅkapātyanyasya pātyate iti krameṇa, tathā bṛhadaṅkopari pātyamaṅkaṃ
nyasya niṣkāśyate iti krameṇa viśodhitaṃ viśuddhipadaṃ nītamaṅkasthānam | khalu (:)
15 niścaye | avaśeṣasya pātyaṅkāvaśiṣṭasyāṅkasya labdhyai - prāptaye syāditi sambandhaḥ |
atrodāharaṇaṃ śloka ekaḥ-
sahasrāduktasaṅkhyākā naṅkān projjhyāvaśeṣakam |
ācakṣvāśu vijānāsi yadi hanta viśodhanam || 14 ||
asya vyākhyā - sahasrāt 1000 sahasralakṣaṇādaṅkāt uktasaṅkhyāṅkān saṅka-
20 litavidhiproktāne konaviṃśatyadhikatriśatīlakṣaṇāna tathā śatarūpāṃca projjhya-
viśodhya avaśeṣakamaṅkasahasraśeṣamācakṣva vada yadi vijānāsi viśodhanaṃ bṛha-
daṅkādalpāṅkapātanamityarthaḥ | aṅkato'pi sahasraṃ 1000 asmāta ūrdhvādhorītyā
pātite śeṣaṃ labdhaṃ 681 ekāśītyadhikaṣaṭśatī | tathā asmādevāṅkāt 1000
śatasya viśodhane śeṣaṃ 900 navaśatī | evaṃ vyavakalitalakṣaṇaṃ samāptam ||
25
guṇakāravidhiḥ-
atha svalpāṅkasyopacayavṛddhihetau guṇanāyāṃ triśatyuktapratyutpannābhidhānāyāṃ
karaṇasūtraṃ sārdhavṛttamāha-
vinyasya guṇyaṃ guṇakākhyarāśe-radhaḥ kapāṭadvayasandhiyuktayā |
utsārya hanyāt kramaśo'nulomaṃ, vilomamāho uta tatsthameva || 15 ||
1-2 upajātiḥ |
]