Essay name: Ganitatilaka (Sanskrit text and English introduction)
Author: H. R. Kapadia
The Sanskrit text of the Ganitatilaka with an English introduction and Appendices. Besides the critically-edited text, this edition also includes the commentary of Simhatilaka Suri. The Ganitatilaka is an 11th-century Indian mathematical text composed entirely of Sanskrit verses and authored by astronomer-mathematician Shripati.
Page 138 of: Ganitatilaka (Sanskrit text and English introduction)
138 (of 207)
External source: Shodhganga (Repository of Indian theses)
Download the PDF file of the original publication
дв । गणिततिलकम् । । [| gaṇitatilakam | | ] " [ श्रीपति- यथा [śrīpati- yathā ] {2} | अस्य हरत्वात् [asya haratvāt ] " कृत्वा परीवर्तन [kṛtvā parīvartana] " मित्यादिना उपरि द्वौ, अधश्चैकः, यथा ( ३ [mityādinā upari dvau, adhaścaikaḥ, yathā ( 3 ] } | ततो दृश्यार्धेन ( [tato dṛśyārdhena (] 2) सङ्गणना, यथा - एकगुणौ द्वावुपरि, अधो [saṅgaṇanā, yathā - ekaguṇau dvāvupari, adho ] { द्वावेव (ह) । मूलमेको द्विगुणो जातौ द्वौ, अधश्व एकगुण एकच्छेदः स एव,
यथा (मू३) । एतेन निरंशरूपाहतिभक्त दृश्यमूले इति सिद्धम् । ततः पदस्य -
५ द्विकस्य वंशकमर्थमेकः तस्य वर्गोऽप्येकच्छेद एकवर्गोऽप्येकः, यथा ( [dvāveva (ha) | mūlameko dviguṇo jātau dvau, adhaśva ekaguṇa ekacchedaḥ sa eva,
yathā (mū3) | etena niraṃśarūpāhatibhakta dṛśyamūle iti siddham | tataḥ padasya -
5 dvikasya vaṃśakamarthamekaḥ tasya vargo'pyekaccheda ekavargo'pyekaḥ, yathā ( ] 2 ) । तद्-
योगार्थं दृश्यच्छेदनसम [| tad-
yogārthaṃ dṛśyacchedanasama] “मंशच्छेद । [maṃśaccheda |] " वित्यादिना छेदविनिमये, यथा ( | |मू ) |
[vityādinā chedavinimaye, yathā ( | |mū ) |
] }
द्विगुणमेकद्वयं द्विकद्वयं जातम्, एकगुणं च तदेव, यथा ( ३ ) | समच्छेदत्वाद्
द्विकमध्ये द्विक्षेपे जाताश्चत्वारो द्विच्छेदाः । एतेन पदव्यंशकवर्गयुक्तादिति
सिद्धम् । मूलदृश्येनैकेन समच्छेदेन सम [dviguṇamekadvayaṃ dvikadvayaṃ jātam, ekaguṇaṃ ca tadeva, yathā ( 3 ) | samacchedatvād
dvikamadhye dvikṣepe jātāścatvāro dvicchedāḥ | etena padavyaṃśakavargayuktāditi
siddham | mūladṛśyenaikena samacchedena sama] " मंशच्छेदा [maṃśacchedā] " वित्यादिना अर्धापवर्ते
१. जातैकद्विच्छेदयोः, यथा [vityādinā ardhāpavarte
1. jātaikadvicchedayoḥ, yathā ] {? | } | प्राच्याङ्क एकगुणः स एव । पराङ्के द्विगुणाश्र-
त्वारो जाता अष्टौ । द्विगुणौ द्वौ जाताश्चत्वारः, यथा ( | ) | समच्छेदत्वादष्ट-
|
मध्ये एकक्षेपे जाता नव चतुश्छेदाः (४) । एतद् दृश्यैक्यम् तस्मान्मूलं
नवानां त्रयश्चतुर्णां मूलं द्वौ यथा (३) । पदार्थमेकमेकच्छेदम्, एतद्योगार्थ -
[prācyāṅka ekaguṇaḥ sa eva | parāṅke dviguṇāśra-
tvāro jātā aṣṭau | dviguṇau dvau jātāścatvāraḥ, yathā ( | ) | samacchedatvādaṣṭa-
|
madhye ekakṣepe jātā nava catuśchedāḥ (4) | etad dṛśyaikyam tasmānmūlaṃ
navānāṃ trayaścaturṇāṃ mūlaṃ dvau yathā (3) | padārthamekamekacchedam, etadyogārtha -
] "मंशच्छेदा [maṃśacchedā] " वित्यादिना छेद विनिमये यथा ( | ) | एकगुणं तदेव, द्विगुणावे-
१५] ककौ द्विकं द्वयं जातम्, यथा ( ३ | ३ ) | ततस्त्रिकमध्ये द्विकक्षेपे जाताः पश्च
द्विच्छेदाः, यथा ( ३ ) | पदार्थयुक्तं मूलमिति सिद्धम् । स्वनिघ्नं स्थानद्वयेऽपि
पञ्चगुणाः पञ्च पञ्चविंशतिः, द्विगुणौ द्वौ जाताश्चत्वारः, यथा [ २५ [vityādinā cheda vinimaye yathā ( | ) | ekaguṇaṃ tadeva, dviguṇāve-
15] kakau dvikaṃ dvayaṃ jātam, yathā ( 3 | 3 ) | tatastrikamadhye dvikakṣepe jātāḥ paśca
dvicchedāḥ, yathā ( 3 ) | padārthayuktaṃ mūlamiti siddham | svanighnaṃ sthānadvaye'pi
pañcaguṇāḥ pañca pañcaviṃśatiḥ, dviguṇau dvau jātāścatvāraḥ, yathā [ 25 ] } | अधो-
नोपर्यङ्कस्य भागे लब्धं षट् शेषं चैकचतुश्छेदः, यथा ( [adho-
noparyaṅkasya bhāge labdhaṃ ṣaṭ śeṣaṃ caikacatuśchedaḥ, yathā (] 3} | सपादाः
षट् द्रम्मा निःस्खस्य - दरिद्रस्य जाताः ॥
२० अस्य घटना - सपादषट्मध्यात् त्रिभागौ द्वौ । शेषचतुष्कस्य पादं एकम् ।
सर्वस्वस्य सपादषट्कस्य भागानुबन्धजातित्वात् [sapādāḥ
ṣaṭ drammā niḥskhasya - daridrasya jātāḥ ||
20 asya ghaṭanā - sapādaṣaṭmadhyāt tribhāgau dvau | śeṣacatuṣkasya pādaṃ ekam |
sarvasvasya sapādaṣaṭkasya bhāgānubandhajātitvāt ] "छेदनिने [chedanine ] " त्यादिना .
छेदेन चतुर्भिर्गुणिताः षट्जाता चतुर्विंशतिः । एकरूपक्षेपे पञ्चविशतिः । अस्य
मूलं पञ्च, चतुर्णां मूलं द्वौ यथा ( [tyādinā .
chedena caturbhirguṇitāḥ ṣaṭjātā caturviṃśatiḥ | ekarūpakṣepe pañcaviśatiḥ | asya
mūlaṃ pañca, caturṇāṃ mūlaṃ dvau yathā ( ] 1 ) । सार्धद्विलक्षणं द्वाभ्यां भक्तत्वात्
तथा दलमर्थं च दृश्यम् यथा ( | | ) | एषामंशच्छेदा [| sārdhadvilakṣaṇaṃ dvābhyāṃ bhaktatvāt
tathā dalamarthaṃ ca dṛśyam yathā ( | | ) | eṣāmaṃśacchedā] " वित्यादिना
|
२५ पर्यन्ते चतुश्छेदा पञ्चविंशतिः । ततश्चतुर्भक्तायां पञ्चविंशतौ लब्धं सपादषट्कम् ।
प्रक्रिया च सुखत्वान्न दर्शिता । एवमुभयाग्रदृश्यजातिः समाप्ता ॥
२।१
( भिन्नभागदृश्यजातौ करणसूत्रं वृत्तम्- )
१
[vityādinā
|
25 paryante catuśchedā pañcaviṃśatiḥ | tataścaturbhaktāyāṃ pañcaviṃśatau labdhaṃ sapādaṣaṭkam |
prakriyā ca sukhatvānna darśitā | evamubhayāgradṛśyajātiḥ samāptā ||
2|1
( bhinnabhāgadṛśyajātau karaṇasūtraṃ vṛttam- )
1
] ૨
1 ६
४
दृश्यांशकोने विहृतेऽथ रूपे स्तम्भांशघातेन च तत्फलं स्यात् । ७४ । [6
4
dṛśyāṃśakone vihṛte'tha rūpe stambhāṃśaghātena ca tatphalaṃ syāt | 74 | ] '
व्याख्या - दृश्ये ये दृश्य कास्तैरूनं रूपं तत्र दृश्यांशकोने रूपे अदृश्या
१ इन्द्रवज्रा ।
[vyākhyā - dṛśye ye dṛśya kāstairūnaṃ rūpaṃ tatra dṛśyāṃśakone rūpe adṛśyā
1 indravajrā |
]
