Essay name: Ganitatilaka (Sanskrit text and English introduction)

Author: H. R. Kapadia

The Sanskrit text of the Ganitatilaka with an English introduction and Appendices. Besides the critically-edited text, this edition also includes the commentary of Simhatilaka Suri. The Ganitatilaka is an 11th-century Indian mathematical text composed entirely of Sanskrit verses and authored by astronomer-mathematician Shripati.

Page 100 of: Ganitatilaka (Sanskrit text and English introduction)

Page:

100 (of 207)


External source: Shodhganga (Repository of Indian theses)


Download the PDF file of the original publication


Warning! Page nr. 100 has not been proofread.

1
उपरि षटूत्रिंशदशौ २ जातौ । ततोऽंश[त्रि ] षट्त्रिंशद्रूपस्य पत्रिंशद्रूपभागापन-
यने शेषं शून्यमेव लब्धम्, यथा ( ० [upari ṣaṭūtriṃśadaśau 2 jātau | tato'ṃśa[tri ] ṣaṭtriṃśadrūpasya patriṃśadrūpabhāgāpana-
yane śeṣaṃ śūnyameva labdham, yathā ( 0
]
}

अथ द्वितीयोदाहरणमुत्तरार्धेनाह - सार्धमित्यादि । अत्रायराशिं विन्यस्य
तत्पुरो व्ययराशिं न्यसेदिति रीतिः । ततः त्र्यंशान्वितद्रम्मषट्कात् सार्धं
रूपं व्यंहिं - विगतैकभागं रूपं तथा साष्टभागमेकं रूपं त्यक्त्वा यत् तस्य शेषं ५
तद् व्यवकलितधनं ब्रूहि वदेति सम्बन्धः | न्यासो यथा ( || [||
1
atha dvitīyodāharaṇamuttarārdhenāha - sārdhamityādi | atrāyarāśiṃ vinyasya
tatpuro vyayarāśiṃ nyasediti rītiḥ | tataḥ tryaṃśānvitadrammaṣaṭkāt sārdhaṃ
rūpaṃ vyaṃhiṃ - vigataikabhāgaṃ rūpaṃ tathā sāṣṭabhāgamekaṃ rūpaṃ tyaktvā yat tasya śeṣaṃ 5
tad vyavakalitadhanaṃ brūhi vadeti sambandhaḥ | nyāso yathā ( ||
]
3|}} | अत्र
प्राच्याङ्क आयराशिः, शेषो व्ययराशिः । ततो द्वौ समहारौ कृत्वा आयाङ्कतो
व्ययराशेरंशभूतस्य विश्लेषं कुर्यादिति सूत्रार्थः । कृते पूर्वं व्ययस्य राशेः सम-
हर विधानाय साधैकरूपे [atra
prācyāṅka āyarāśiḥ, śeṣo vyayarāśiḥ | tato dvau samahārau kṛtvā āyāṅkato
vyayarāśeraṃśabhūtasya viśleṣaṃ kuryāditi sūtrārthaḥ | kṛte pūrvaṃ vyayasya rāśeḥ sama-
hara vidhānāya sādhaikarūpe
]
"छेदनिनेषु रूपेषु रूपं क्षिपेत् [chedanineṣu rūpeṣu rūpaṃ kṣipet] " इति वक्ष्यमाणभागानु-
बन्धयुक्त्या द्विगुण एको जातौ द्वौ, अधोऽध एकक्षेपे जातास्त्रयो द्विच्छेदाः, १०
अग्रेतना व्यंहि एकरूपे [iti vakṣyamāṇabhāgānu-
bandhayuktyā dviguṇa eko jātau dvau, adho'dha ekakṣepe jātāstrayo dvicchedāḥ, 10
agretanā vyaṃhi ekarūpe
]
"भागापवाहनविधौ हरनिघ्नरूपे राशेर्लवानपनयेत् [bhāgāpavāhanavidhau haranighnarūpe rāśerlavānapanayet] "
इति युक्त्या चतुर्गुण एको जाताश्चत्वारः, एकापनयने जातास्त्रयः चतुश्छेदाः ।
ततः [iti yuktyā caturguṇa eko jātāścatvāraḥ, ekāpanayane jātāstrayaḥ catuśchedāḥ |
tataḥ
]
"अंशच्छेदौ [aṃśacchedau] " इत्यादिना छेदविनिमये गुणने च जातौ समानावष्टच्छेदौ,
उपरि च सदृशच्छेदत्वात् द्वादशानां मध्ये पदक्षेपे जाता अष्टादश अष्ट-
च्छेदाः प्रागराशिद्विकच्छेदश्च भञ्जनीयो यथा ( [ityādinā chedavinimaye guṇane ca jātau samānāvaṣṭacchedau,
upari ca sadṛśacchedatvāt dvādaśānāṃ madhye padakṣepe jātā aṣṭādaśa aṣṭa-
cchedāḥ prāgarāśidvikacchedaśca bhañjanīyo yathā (
]
1 ) । ततोऽग्रेतनासाष्ट- १५
[| tato'gretanāsāṣṭa- 15
]
{
भागैकरूपे [|
bhāgaikarūpe
]
{2} छेदनिनेषु रूपेषु रूपक्षेपे छेदा लब्धं च प्राग् द्वौ तदधस्त्रयो-
विंशतिस्तदधश्चतुर्विंशतिर्न्यसनीया यथा न्यासः (३) । एतेन यथा व्ययराशे-
रंशरूपस्याधरछेदा भवन्ति । यथा एकाशीत्यधो द्वादशच्छेदास्तदा आयराशेर्द्वि-
पञ्चाशदधि (क) शतप्रभृतेरंशानामेकाशीतिप्रभृतीनां प्राग् विश्लेषं कृत्वा शेषस्या-
यराशेच्छेदैर्द्वादशप्रभृतिभिर्भागे यल्लब्धं व्यादि तदुपरि शेषांशौ त्रयोविंशति - २०
चतुर्विंशतिप्रभृतिकौ तदर्थं इति तत्त्वम् । व्यवहारे तु त्र्यंशान्वितद्रम्मषट्कात्
सार्वैकरूपादौ व्ययिते व्ययशेषद्रम्मद्वयं तृतीयश्चैकभागौ ( [chedanineṣu rūpeṣu rūpakṣepe chedā labdhaṃ ca prāg dvau tadadhastrayo-
viṃśatistadadhaścaturviṃśatirnyasanīyā yathā nyāsaḥ (3) | etena yathā vyayarāśe-
raṃśarūpasyādharachedā bhavanti | yathā ekāśītyadho dvādaśacchedāstadā āyarāśerdvi-
pañcāśadadhi (ka) śataprabhṛteraṃśānāmekāśītiprabhṛtīnāṃ prāg viśleṣaṃ kṛtvā śeṣasyā-
yarāśecchedairdvādaśaprabhṛtibhirbhāge yallabdhaṃ vyādi tadupari śeṣāṃśau trayoviṃśati - 20
caturviṃśatiprabhṛtikau tadarthaṃ iti tattvam | vyavahāre tu tryaṃśānvitadrammaṣaṭkāt
sārvaikarūpādau vyayite vyayaśeṣadrammadvayaṃ tṛtīyaścaikabhāgau (
]
? ) नतः । एवं सर्वत्र |
भिन्नव्यवकलितं समाप्तम् ॥
भिन्नप्रत्युत्पन्नम् -
भिन्नप्रत्युत्पन्ने करणसूत्रं वृत्तार्थमाह-
२३
गुणनाफलं भवति भागवधे, हरताडनेन च हृते नियतम् । [nataḥ | evaṃ sarvatra |
bhinnavyavakalitaṃ samāptam ||
bhinnapratyutpannam -
bhinnapratyutpanne karaṇasūtraṃ vṛttārthamāha-
23
guṇanāphalaṃ bhavati bhāgavadhe, haratāḍanena ca hṛte niyatam |
]
'
व्याख्या - उपर्यङ्का अत्र भागा अधोऽङ्का हरा उच्यन्ते । ततो भागद्वयाङ्के
भागैर्भागानां वधे- गुणने गुणनिष्पन्नाङ्कं अधोऽङ्कं हरेण द्वितीयस्य हरा-
१ प्रमिताक्षरा |
२५
[vyākhyā - uparyaṅkā atra bhāgā adho'ṅkā harā ucyante | tato bhāgadvayāṅke
bhāgairbhāgānāṃ vadhe- guṇane guṇaniṣpannāṅkaṃ adho'ṅkaṃ hareṇa dvitīyasya harā-
1 pramitākṣarā |
25
]

Like what you read? Consider supporting this website: